Como siempre, me respondo a mí mismo
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Solucioné mi problema, aunque no de forma muy elegante.
Como no pude mediante configuración dentro de Prestashop, recurrí a un poco de javascript.
Lo que hice fue poner un poco de código en el header.tpl, o footer.tpl, que leyera la URL, y si es la URL tal, le ponga un display:none a los elementos que quiero desaparecer, que son estos, unas cuantas url's:
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Pum! El problema resuelto. Así no debería hacerse y es una marranada, pero sales de problemas.
