Dentro de la función coges el nombre del hijo se lo pasas otra vez a la función.
Código PHP:
function hijos($padre){
$sql = mysql_query("select * from users where owner = '$padre' order by username") or die(mysql_error());
while($user = mysql_fetch_array($sql)){
//Cargar usuario
hijos($user['nombre']); <-- Aquí va el nombre del hijo para que lea los usuarios en los que el hijo es el padre.
}
}
hijos('user_R 01');