Si bien es cierto lo de la recomendación que se indica en el manual de jQuery para el manejo de eventos con el método 
on, lo del tema del rendimiento no me convence. Hizo un pequeño 
benchmark para medir la eficiencia de uno y otro método en 1000 y 10000 iteraciones y estos fueron los resultados:    
Código Benchmark:
Ver original1000 iteraciones con .on(): 39
1000 iteraciones con .click(): 29
 
10000 iteraciones con .on(): 277
10000 iteraciones con .click(): 253
  
Eso fue en 
JSBin, mientras que en 
JSFiddle me fue así:    
Código Benchmark:
Ver original1000 iteraciones con .on(): 36
1000 iteraciones con .click(): 29
 
10000 iteraciones con .on(): 238
10000 iteraciones con .click(): 233
  
Como verás, la diferencia no es tanta, sin embargo, el método 
click demuestra ser más eficiente, lo cual echa por tierra tu aseveración. En lo que sí prefiero a 
on es para el tema de los elementos añadidos dinámicamente, entre otras cosas; ahí no hay nada qué decir, pero en fin, ojalá y nuestro amigo 
aldo_rengo pueda resolver su problema. 
Saludos