No metas javascript para hacer eso por dios!!
Es menos dificil de lo que parece. Solo tienes que seleccionar ese elemento al hacer hover sobre un elemento superior por ejemplo. Te dejo un ejemplo cutre que hice a lo rápido en
codepen
solo tienes que decirle que al hacer :hover a un elemento, el elemento hijo que quieras le aplique los estilos. Nada más
padre:hover #hijoquequieroconestilos{estilos...}