swapDepths me duplica el clip de pelicula

[Tachikomaia]

Los movieclip los pones con attach o en el editor?

Si en "inicio" aparecen los mc, puestos con el editor, eso explica en cierta forma que reaparezcan, si entendí bien.
La solución podría ser que hagas un frame al que normalmente no se regrese. Ahí pones los mc por primera vez y los mantienes. Crea un layer si es necesario.
Otra solución, si no lo has hecho, es usar attach.

¿Qué versión de Flash es?

Cuando el mc se duplica ¿alguno desaparece?

Esto:
this.swapDepths(this.getNextHighestDepth());
¿te funciona bien?
¿qué hace exactamente?

"A esto, intercambiar profundidad, con la siguiente profundidad más alta".
Dicho así parece lo mismo que:
this._depth++
xD

Si no te funciona eso quizá te convenga crear una variable que marque cual es el depth que quieres poner y qué mc lo tiene. La verdad no manejo mucho cambios de depth, creo que en mi versión de flash no existe swapdepth.