Tendrías que ponerle el borde a cada enlace individualmente, y así los elementos de la lista ni la lista tendrán bordes. Otra opción es hacer que el submenú tenga un fondo blanco y ajustes el tamaño para que cubra esos bordes.
Como aquí de PHP no sabemos, es mejor que publiques sólo el código HTML que devuelve ese código, es innecesario lo que hagas en PHP para cuestiones de CSS.
