Pues depende, porque si bien ambas versiones tienen soporte en casi todos los navegadores, en IE (el eterno problema) las versiones 2.x solamente son soportadas desde IE 9 en adelante, mientras que las versiones 1.x, desde IE 6.
Si vas a realizar un proyecto público, lo mejor es usar una versión soportada por la mayoría de navegadores.
Acá puedes ver el soporte que cada navegador brinda a las distintas versiones de jQuery.
Saludos