Mostrar mensaje al rellenar campos de formulario

[mensajeescrito]

Ktulu mira cuando pongo el codigo siguiente me salen los campos inputs y el mensaje directamente.

No sale el mensaje escondido (que es como deberia ser), y mostrarse cuando se escribiera algo en alguno de los inputs:

Código Javascript:

$('#nombre,#apellidos').on('keypress',function(){
     $(this).val()!='' ? $("#mensaje").show() : $("#mensaje").hide();
    })
 

Código CSS:

#mensaje {
        
        display:none;   
            
        }
 

Código HTML:

<form name="miformulario" id="miformulario" method="post" action="enviar.php">
          <input type="text" id="nombre" name="elnombre" placeholder="Nombre Completo" value="" title=""/><br/>
          <input type="text" id="apellidos" name="apellidos" placeholder="Apellidos" value="" title=""/><br/>
          <div id="mensaje">Formulario rellenandose</div><br/>
          <input type="button" name="Rellenado" value="Rellenado" />
        </form>
 

Logicamente el boton que aparece es innecesario.