Hace un tiempo hice un pequeño ejemplo del uso de Ajax, pero utilizando métodos de una librería que vengo escribiendo.
Formulario HTML Recepción en PHP Demo
Como puedes ver, es similar al de jQuery (me inspiré en él
), su funcionamiento es básicamente el mismo que podrías implementar tanto con el método Ajax de jQuery o con uno implementado en código JS nativo. Cuando envías el formulario, cancelas dicho evento (submit) y ejecutas el método Ajax, el archivo PHP recibe los valores y los procesa, en este ejemplo solo los imprime, en tu caso tendrías que hacer una búsqueda en la BD e imprimir las cajas con los datos resultantes de la consulta.
Si tienes alguna duda sobre la utilización de este método, consúltame.
Saludos