Es recomendable no desactivar totalmente las actualizaciones automáticas, dejar al menos las actualizaciones menores relacionadas con seguridad. Para ello simplemente utilizar el valor "minor":
Esto evitará actualizaciones grandes, como pasar de 3.7 a 3.8, pero permitirá por ejemplo pasar de 3.7 a 3.7.1 automáticamente.
Por último, si quieres realmente parar TODAS las actualizaciones automáticas (incluido traducciones, temas, plugins o core) define esta constante en el archivo wp-config.php: