Para lo primero, a lo mucho puedes sugerirle al usuario que descargue e instale un navegador que de soporte a la tecnología Websocket, pues sin el que tiene no ofrece este soporte, no hay nada más que se pueda hacer.
Para lo segundo, pues depende de cómo hayas realizado la conexión. Verifica que el valor de
myWebSocketConnection sea acorde a
lo establecido por la W3C.
Saludos