Numero aleatorio menor que 20 excepto algunos

[Italico76]

Código PHP:

// con generadores desde PHP 5.5
for ($i=1;$i<21;$i++)
    $todos[] = $i;
 
// de tu consulta SQL
$asignados = [4,6,12,17,18,2,19,10];
 
if (count($asignados)==20)
    echo "Todos asingados!";
    
else{
    $libres = array_diff($todos,$asignados);
    shuffle($libres); // mezclo 
 
    echo $libres[0];
}