Gracias por la respuesta!. Parece que voy por el buen camino...
¿Puedes echar un vistazo al evento "beforeunload" de este código?. Ajax actualiza la base de datos y, por alguna razón funciona en Mozilla, pero no en Chromium:
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function() {
$(window).one('beforeunload',function(event) {
event.preventDefault();
$.ajax({
url: 'out.php',
type: 'GET',
async: true,
data: 'roomx=mainroom&user=angel',
etc....