Problemas al cambiar la clase de un button

[Leombard]

Llevo unas cuantas horas intentando resolver esto y no soy capaz, así que a ver si alguno de vosotros acabáis con mi desesperación.

Tengo dos section, uno a la izquierda y otro a la derecha, en el de la izquierda se me van a cargar usuarios desde la base de datos, cada usuario va a ir dentro de un div, cada uno con un botón con value "+" y con una clase "clase1" , al dar al botón "+" quiero que se me pase al div de la derecha el div de ese usuario y me cambie el value a "-" y me cambie la clase del botón a "clase2". El motivo por el que quiero cambiar el nombre de la clase es para que si hago click en el botón "-" me vaya a la función que cambia del div de la derecha al de la izquierda. El problema está en que aunque me cambia la clase del botón sigue yendo a $('.clase1').click(function(){} a partir de aquí pongo el código.

pagina1.php

Código HTML:

<section id="sec_1" class="sec_1">
<div id="div_'.$row['nickname'].'" class="div_'.$row['nickname'].'"><input type="button" id="'.$row['nickname'].'" value="+"     class="clase1">'.$row['nickname'].'</div>
</section>
 
<section id="sec_2" class="sec_2"></section>
 

paginajs.js

Código Javascript:

$('.clase1').click(function(){
 
        $("#"+this.id).prop('value', '-');
        $("#"+this.id).removeClass('clase1');
        $("#"+this.id).addClass('clase2');
        $("#div_"+this.id).appendTo("#sec_2");
 
        });
 
$('.clase2').click(function(){
 
        $("#"+this.id).prop('value', '+');
        $("#"+this.id).removeClass('clase2');
        $("#"+this.id).addClass('clase1');
        $("#div_"+this.id).appendTo("#sec_1");
 
        });
 

He comprobado con un alert y también mediante css(asignando un color a cada clase) que si me está cambiando la clase del botón al pasar de un section a otro, pero aunque me lo cambia, cuando hago click en el botón "-" me entra a la función de clase1 y no a la de clase2 aunque tenga la clase con nombre2. No se si me he explicado bien. Espero que me podáis resolver el problema.

Muchas gracias de antemano, soy nuevo en este foro y espero poder ser yo el que resuelva problemas a alguien la próxima vez.