Mi cadena se pierde

[GumiCat]

Modifiqué mi programa para que cuando ya haya memoria asignada, entonces se libere y ponga a "cad" en NULL, pero aún así no me está funcionando.
¿Qué estoy haciendo mal?

Código C++:

#include <iostream>
#include <new>
#include <cstring> 
 
using std::cout;
 
class cadena
{
    public:
        cadena(const char *);
        ~cadena();      
    private:
        void estableceCadena(const char *);
        
        char * cad;
        
};
 
cadena::cadena(const char *LCad)
{   
    cad = NULL;
    
    cout << "Constructor de: " << LCad << "\n";
    estableceCadena(LCad);
}
 
cadena::~cadena()
{
    cout << "Destructor de " << cad << "\n";
    
    delete [] cad;
    cad = NULL;
}
 
void cadena::estableceCadena(const char *Cad2)
{
    if (cad != NULL) //si ya hay memoria asignada
    {
        delete [] cad; //borramos la cadena
        cad = NULL; // y hacemos que no apunte a nada
    }
    
    cad = new char[strlen(Cad2) + 1]; //reasignamos un espacio de memoria
    strcpy(cad, Cad2);   //copiamos
}
 
int main()
{
    cadena Cad1("Hola");
    Cad1 = "Adios";
    
    return 0;
}
 

esta es la salida de mi programa

Código texto:

Constructor de: Hola
Constructor de: Adios
Destructor de Adios
Destructor de ↑'=
 
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