Contar repeticiones de letra?

[newb]

Hola,
El problema es este:
-Tengo un vector de strings con "x" cantidad de palabras dentro
-Debo contar las veces que aparece cada letra en todas las palabras dentro de ese vector.
-Si por ejemplo la "a" es la que se repite mas usar el numero de palabras en las que aparece para dividirlo entre el numero total de palabras...

Ejemplo:
Vector con casa, carro, mango.
El programa ve que la "a" esta presente en 3 palabras por encima de las demas, entonces toma ese 3 y lo divide por 3 (este 3 seria la cantidad de palabras, 3 en este caso)

Alguien tiene idea de que deberia hacer?