Necesitas agregar selected="selected" a la opción adecuada:
Código PHP:
Ver original $sel = ($valor_actual == $row["id_adscripcion"]) ? ' selected="selected"' : '';
echo "<option value=\"{$row['id_adscripcion']}\"$sel>{$row['adscripcion']}</option>";
}
Si tienes duda de cómo se hace la asignación de
$sel busca info sobre
asignación ternaria.
Por otra parte, no es necesario crear variables dentro del while, basta con saber usar correctamente las comillas para integrarlas en una cadena.