Solo haga esto si esta vacia la otra funcion

[Alexis88]

Toma la longitud de su contenido, si es igual a cero, que es lo mismo a que sea falsa, realizas el cambio.

Código Javascript:

$(document).ready(function(){ 
    $("#inicio").change(function(){ 
        if (!$("#final").val().length) inicoFunction(); 
    }); 
    $("#final").change(function(){ 
        if (!$("#inicio").val().length) finalFunction(); 
    });             
});
 

Saludos