Cita: Un script en PHP no puede quedarse "esperando" indefinidamente porque tiene un tiempo maximo de ejecucion (definido en PHP ini y sobre-escribible a veces via directivas mediante ini_set() )
No, y aunque pudiera, ¿cual es la diferencia entre eso y un "demonio"? la alternativa que propongo se llama "piping de email" y en google pueden encontrarse muchos tutoriales buscando por las palabras clave: "piping email to php script" la idea es reenviar los email a un script php, configurado desde el cpanel (o el que se use) del server esta opcion, de esa forma puedes procesar a los mail de forma instantanea sin tener a nadie corriendo en segundo plano al asecho de mensajes entrantes.
NOTA: En realidad el que esta en segundo plano el servidor, pero con eso no podemos hacer nada