Hola,
Puedes hacer algo así, usando expresiones regulares:
Código C#:
Ver originalstring text = "{nx}{ny}{nz}{n}{y}{z}{u}{v}";
string valueToSearch = "z";
MatchCollection matches = Regex.Matches(text, @"\{([a-z]+)\}+");
int index = matches.OfType<Match>().ToList().FindIndex(x => x.Groups[1].Value == valueToSearch);
Habría que pulirlo un poco, pero funciona. También puedes hacerlo manualmente usando las funciones para cadenas (Substring, IndexOf, etc.).
Un saludo.