PHPExcel para exportar tabla de base de datos a excel

[ocp001a]

Podrías poner al inicio de tu código estas lineas

error_reporting(E_ALL);
ini_set("display_errors", 1);

Para que te muestre cualquier posible error o adevertencia.
No veo para qué creas los header manualmente si la librería ya lo hace por ti, sin embargo, por las líneas que tienes, estás guardando en el servidor el archivo

$objWriter->save('name.xlsx');

sin embargo, nunca lo envías a la salida, sólo las cabeceras.

Es decir tienes dos opciones, o dejar que la librería envíe las cabeceras y el archivo por ti, o guardas el archivo en el servidor como ya lo haces, y muestras al usuario un link para que descargue el archivo, pero mezclas ambas y ni una ni otra.