Otra vez, perdón por responder tan tarde. La misma cosa, me traigo el trabajo a casa...
Definitivamente dejé a un lado el ejemplo de
AJAX con el que estaba trabajando. Googlé un poco y me encontré con otra forma, que es un poquillo más personalizable, que coincide con el código que muestras, maestro. Y funciona bien.
Código PHP:
$(document).ready(function()
{
$("#boton").click(function(){
var formulario = $("#formulario").serializeArray();
$.ajax({
type: "POST",
dataType: "json",
url: "contenidoAjax.php",
data: formulario,
}).done(function(respuesta){
$("#mensaje").html(respuesta.mensaje);
});
});
});
De tal forma que en el archivo
contenidoAjax.php hago una actualización de la BD:
Código PHP:
if( isset($_POST["inputDia"]) )
{
$dia = $_POST["inputDia"];
$consulta = "UPDATE registros SET dia='$inputDia' WHERE email='$email'";
$connection = new mysqli("localhost", "root", "", "mi_bd");
$respuesta = new stdClass();
if( $connection->query($consulta) ) {$respuesta->mensaje = "Se guardó correctamente";}
else {$respuesta->mensaje = "ERROR!";}
echo json_encode($respuesta);
}
Maestro,
Alexis88, con esto basta y se actualizan los nuevos datos en la BD
.
Pero hay otro problemilla con esto. Una vez que ya se ejecutó
AJAX y se guardaron los datos correctamente, el input que muestra el día en pantalla, sigue mostrando el día guardado anteriormente y no el que se acaba de actualizar.
¿Existe alguna forma, con AJAX, de que se actualice el contenido del input en cuestión? 
Saludos!