Hola:
Cuando agregas un juego de corchetes a los campos, estás indicando que envías un array, así que luego debes procesar ese campo como un array, por ejemplo convirtiéndolo en una cadena con un implode... y comprobar antes su existencia por si no se selecciona ninguna opción...
Por cierto, la funcionalidad de un select múltiple es la misma que una serie de checkboxes con el mismo nombre (y también con su juego de corchetes).
Saludos
