pero ¿tu consulta no fue esta?
Cita: Tengo que saber cuantos productos están hechos de ACERO en la categoría ARTE
Y cuantos productos están hechos de ACERO en la categoría DECORACIÓN
de ahí el count llamado total.
EDITO
no me parece que sea irreal que un producto compuesto por el material de id 5 tenga 6 aplicaciones