Propiedad de un dominio

[MaNuX0218]

Una vez contratado (pagado) el titular eres tu mientras lo mantengas la empresa solo es el registrador de ese dominio, por lo que tu tienes el derecho de cualquier cosa, como si lo quieres trasladar a otro registrador.
Sobre el certificado no tengo ni idea, pero si sé que puedes comprobar si es de tu propiedad mediante WHOIS.

Saludos.