Por si a alguien le puede interesar, ya lo he solucionado y funciona perfectamente.
El truco consiste en recoger los datos que el suscriptor ha dejado en el formulario por POST o GET y enviarle el correo mediante PHP, agregando una línea de código en el cuerpo del mensaje similar a la siguiente:
Código PHP:
Ver original<a href="http://tudominio.com/directorio/suscribir.php?nik='.$nombre.'&cuentacorreo='.$destinatario.'">Clic aquí para confirmar</a>
Los datos del suscriptor permanecen en el link del mensaje que recibe (mirar el ejemplo)
y luego cuando hace clic en el link, se envían estos datos al archivo suscribir.php, donde se procesa la suscripción y eso es todo.
Espero que le sirva a alguien de ayuda y muchas gracias por los consejos recibidos anteriormente.