Hola:
No sé porqué complicas tanto la legibilidad...
Esto:
var cadena = document.getElementById('numero').id + "=";// + document.getElementById('numero').value;
Se resume con
var cadena = "numero="...
Y en php, cunado averiguas si existe la variable $aleatorio, evidentemente no existe (a no ser que exista más código que estés ocultando), así que simplemente se hace una asignación sin ninguna instrucción "echo"...
Saludos
