buenas,
nativamente en javascript no creo que hay alguna propiedad/función para determinar el tiempo faltante de un intérvalo. puedes implementarlo pero el valor calculado no será uno preciso aunque bastante aproximado. basicamente tendrías que jugar con el objeto Date. en cada ciclo del intérvalo creas un objeto Date con la fecha actual más el intérvalo. o sea, si el intérvalo es de 30s, el objeto Date será la hora actual más los 30s. ese objeto representa cúando será el próximo ciclo de dicho intérvalo. luego, cuando vayas a iniciar el otro intérvalo, calculas la diferencia entre el próximo ciclo y la hora actual.
Código:
var timer = 60000; // 60s;
var nextCycle; // variable global para que sea accesible;
setTimeout(function(){
nextCycle = new Date(Date.now() + timer);
...
}, timer);
// al momento de iniciar otro intérvalo;
setTimeout(..., nextCycle - Date.now());