Ejecutar tal o cual acción en caso de una CONSULTA exitosa o fallida

[Alexis88]

La variable $x nunca será igual a true, pues, como dice en el manual, devuelve:

Iniciado por Manual Oficial de PHP

El contenido de una celda de un conjunto de resultados de MySQL en caso de éxito, o FALSE en caso de fallo.

Yo lo haría así:

Código PHP:

$query = "SELECT nombre from mi_tabla WHERE nombre='$nombre'";
$datos = mysql_query($query) or die(mysql_error());
 
if (mysql_num_rows($datos)){
    $x = mysql_result($datos, 0, "nombre");
    echo 'Existen datos en la BD';
}
else
    echo 'No existen datos en la BD';
 

Con la función mysql_num_rows, obtienes la cantidad de registros devueltos por la consulta, entonces, si hay datos, recién puedes asignar algo a $x para que no aparezca la alerta y muestras el mensaje en el que le indicas al usuario que se encontraron datos, caso contrario, muestras el otro mensaje.

Saludos