Parpadeo en método Paint

[Krain]

Código Java:

if(ke.getKeyCode() == 39 && x + 60 < size().width)  //derecha 
{ 
   x = x+10; 
}
 

Esto, lo mejor es evaluar el KeyEvent con un switch, y usando el método para seleccionar la tecla, así no te toca buscar a que código corresponde cada letra.
Para lo del size().width, no se, yo siempre usé el getWidth(), no sabría decirte cual es mejor y eso.
Te dejo un pequeño ejemplo.

Código Java:

public void keyPressed(KeyEvent ke){ 
   switch(ke.getKeyCode()){
      case KeyEvent.VK_RIGHT:
         if(x + 60 < getWidth()){
            x += 10;
         }
      break;
 

Para resolver lo del parpadeo, el error esta en que estas repintando a cholón. Para que no parpadee lo ideal seria que implementaras un doble buffer. Básicamente se trata de crear como una imagen virtual y pintarla.
En el siguiente enlace podrás encontrar, todo el tema este de el doble buffer muy bien explicado por Chuidiang, que sabe mucho más que yo de java.
Enlace a la wiki de Chuidiang - Doble buffer.

Por ultimo, para gráficos en java, lo mejor seria pintar sobre clases "Lienzo" como son Canvas o JPanel. Ya que JFrame seria más como el marco de la aplicación.