Consulta Inner Join Devuelve Vacio Si en Una tabla No Hay Resultado

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Vamos a lo básico: Si los clientes se identifican por RUT, y no tienes una clave secundaria o alternativa que relacione a los clientes con las facturas, no existe solución para tu problema.
De hecho, te recomiendo enfáticamente que corrijas tu modelo de datos para poner la FK del cliente en la tabla de facturas antes que tus profesores se den cuenta, porque en cuanto vean que no estableciste la relación te reprobarán sin necesidad de seguir leyendo el trabajo.
¿Te resulta suficientemente claro?
No te exagero. El error que nos describes es de los peores que puedes cometer en un trabajo de la universidad, porque demuestra que no entendiste nada del modelo relacional.
Modifica eso y corrige la metida de pata antes de que se den cuenta.