Relacion de tablas

[quimfv]

si hoy agrege 2 articulos con distinta categoria me salen 2 resultados con el dia 13-04-2014

Eso es normal no? Si quieres

el total de registros por dia y por categoria

Tambien se duplicaran las categorias si agregas articulos de la misma categoria pero en dias distintos.

Código MySQL:

SELECT COUNT( a.id ) AS total_x_dia, 
             c.nombre NomCategoria, 
             a.fecha
FROM articulos AS a
     LEFT JOIN categorias AS c 
         ON a.categoria = c.id
WHERE MONTH( a.fecha ) =04
AND YEAR( a.fecha ) =2014
GROUP BY a.fecha,a.categoria
 

Si categoria de la tabla articulos es "not null" luego podrias usar INNER JOIN en lugar de LEFT...

Segun la tabla de ejemplo que muestras, has agregado 2 articulos de la categoria 1 el dia 13 y ese seria el total por dia y categoria y 2 de la categoria 2 y ese seria el total de esa categoria del dia 13.