Pasar otro parametro distinto de "term"

[Alexis88]

Una alternativa de solución:

Código Javascript:

var url = document.URL,
    limite1 = url.search("id"),
    limite2 = url.search("&"),
    dato = url.substring(limite1, limite2).split("=")[1]; 
$(function(){
    $(".auto").autocomplete({
        source: "search.php?id=" + dato,
        minLength: 1        
    });             
});
 

search.php

Código PHP:

$id = mysqli_real_escape_string(strip_tags($_GET["id"]));
$dato = mysqli_real_escape_string(strip_tags($_GET["term"]));
$respuesta = array();
 
$query = mysqli_query($conexion, "SELECT * FROM tabla WHERE id = $id AND dato LIKE '%$dato%'");
if (mysqli_num_rows($query)){
    while ($row = mysqli_fetch_array($query)){
        $respuesta[] = $row["dato_a_visualizar"];
    }
 
    echo json_encode($respuesta);
    mysqli_free_result($query);
}
 

La variable term es la que usa por defecto el autocompletado de jQueryUI, por lo que solamente te quedaría adjuntar el valor de id, exactamente como ya lo tenías. Luego, en el archivo PHP que realizará la búsqueda, devuelves un array codificado en formato JSON el cual contendrá los datos que coincidan en la búsqueda.

Saludos