factorial de un numero

[boronix]

Necesito hacer un programa que halle el factorial de cualquier numero. Lo he hecho con un while. Introduzco un entero mayor que 1,entra en un contador y le voy quitando un 1, asi hasta que c=1 y sale del contador. Como podria multiplicar los terminos entre si? o alguna sugerencia para esta mente de chorlito?
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Código Python:

c=int(input())
while c>1:
  c=c-1
  print(c
 

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He probado con poner en la 3º linea c=(c-1)*c pero claro, se me disparan los numeros #ejem: 5>1 --> c=4*5--->c=20 y asi hasta el infinito.

Aqui he diseñado una funcion factorial. Tambien me da error.

Código Python:

def factorial(n):
    if n==0:
        return 1
    else:
        return n*factorial(n-1)
    print factorial(4)