Muchas gracias por vuestras respuestas.
Al final compré un
.eu en CDmon por 2,95 €/año + IVA, y es que los tienen en oferta. Más barato que eso... no sé, supongo que un café en un bar.
El hosting ya lo veré. Quizás pruebe a CDmon que tiene una plataforma de pruebas gratis, y se comprometen a cobrar el hosting a partir del momento en que uno da por finalizado el periodo de pruebas (máximo 30 días). Estoy en consulta con ellos para saber si el periodo anual del hosting es a partir del inicio del periodo de prueba o a partir de la publicación/pago de la página. Porque si el año fuera a partir de la primera posibilidad (inicio del periodo de prueba) no sé dónde puede estar la ventaja:
https://www.cdmon.com/cas/hosting/alojamiento-web/