Pero yo no sabré si el propietario de la web ha añadido al menú páginas, categorias, enlaces.., ¿me sugieres realizar una comprobación si ese id o slug pertenece a una página, categoría, enlace..?, es que no se exactamente a como quieres usar is_page etc.. para saber el elemento del menú padre...
Que yo sepa, con is_page, is_category, etc. solo puedes saber si la página actual es página o categoria, etc.. pero no cual es su item más superior en el menú...