Necesitas indicar el directorio inicial para el proceso, para tener mas control sobre la ejecución de un proceso usa
ProcessStartInfo, prueba de este modo:
Código C#:
Ver originalProcessStartInfo info = new ProcessStartInfo();
info.UseShellExecute = true;
info.FileName = "Proceso10.exe";
info.WorkingDirectory = "C:\\carpeta_donde_se_encuentra_Proceso10";
Process.Start(info);
Para más información visita:
[URL="http://acodigo.blogspot.com/2014/03/ejecutar-un-exe-iniciar-un-proceso.html"]Iniciar un Proceso en C#[/URL]