Podrías meter la linea punteada en un pseudo-elemento:
Código CSS:
Ver originalul#menu {
position: relative;
}
ul#menu:after {
position: absolute;
top: 8px;
right: 8px;
bottom: 8px;
left: 8px;
border-radius: 30px;
border: 1px dotted #fff;
content: '';
}