No.
MySQL no interactúa ni con PHP ni con el navegador. Es PHP (en tu caso) el que
envía a MySQl ciertas consultas, y MySQl devuelve (via un Port) la respuesta. Pero no hay forma de que MySQL se entere de dónde viene el mensaje, si no eres tu mismo el que se lo envía en el INSERT.
¿Que significa esto?
Pues simplemente que para que el nombre de la pagina donde se origina el INSERT se almacene en una tabla, ese datos
debe ser parte de la tabla a donde estás insertando, y ser enviado con el resto de los datos que quieres insertar.
¿Se entiende la idea?