Bueno, una URL debe comenzar con el protocolo (http:// en tu caso) y seguramente los enlaces que tienes en la BD no tienen protocolo.
Código HTML:
Ver original<!-- MAL -->
<a href="www.web.com">link
</a>
<!-- BIEN -->
<a href="http://www.web.com">link
</a>
Eso es básico, es HTML.