Lo que se ofrece mediante los "
Google Play Games Services" son básicamente las funciones para buscar usuarios, conectarlos, llevar las puntuaciones, almacenar la partida, etc. Pero la lógica del juego sigue formando parte de lo que tienes que hacer.
De todas formas, yo en tu lugar lo tendría todo en mi servidor. Es como lo hacen la mayoría de juegos ya que así tienes un control total de los usuarios, sus estados, etc.
En cuanto al tema de las animaciones, Android tiene funcionalidades para poder animar las Views. Pero debido a que estás programando un juego, creo que lo ideal es que tires por algun framework especifico como
libgdx.