¿Crear conexión nueva por cada consulta?

[yamatadvd2000]

Yo siempre he hecho lo siguiente para trabajar con mysql:

->Abrir conexion a la base de datos.
->consultar datos
->Insertar datos
->otra consulta
->cerrar conexion

Generalmente uso la misma conexion para hacer varias cosas antes de cerrarla.
Una amiga que estudia esto en el IPN de México, me mencionó que la manera correcta(por seguridad) es hacer una conexión nueva por cada consulta, es decir.

->Abrir conexion a la base de datos.
->consultar datos
->cerrar conexion
->Abrir conexion a la base de datos.
->Insertar datos
->cerrar conexion
->Abrir conexion a la base de datos.
->otra consulta
->cerrar conexion

La pregunta es, cual es la menra correcta de hacerlo, ya que mi metodo ha sido hacer la menor cantidad de consultas a la base de datos, y solo hacer una conexion y mantenerla hasta que ya no me sirva.

una pregunta adicional, es si es posible hacer una doble insercion a una tabla.
ej:
insert into table1(relacion) values([insert into tablaRelacionada(id) values("dato")]);
y que en "relacion" quede guardado el id de lo que introduje en tablaRelacionada.

Gracias :)