Prueba con esto
Código PHP:
date_default_timezone_set("America/Bogota");
$fechaActual= strtotime(date('d-m-Y'));
if (strtotime($fila['DiaInicio'].'-'.$fila['MesInicio'].'-'.$fila['AnoInicio']) <= $fechaActual && $fechaActual <= strtotime($fila['DiaFin'].'-'.$fila['MesFin'].'-'.$fila['AnoFin']))
{ $tabla .= '<td><a href="irapagina.php"><img src="img/si.png" width="20" title="Iniciar"></a></td>';
}
else
{ $tabla .= '<td><img src="img/no.png" width="20" title="no disponible"></td>';
}
Use
strtotime para simplificar mas el codigo