Obtener value de multiples checkbox

[Alexis88]

Básicamente, tomarías los menús por el nombre de la etiqueta (ul), luego, recorres con un bucle los menús tomados y en cada iteración tomas sus opciones (li), con otro bucle recorres la lista de opciones de cada menú y en cada iteración, tomas el checkbox que contiene y evalúas si está checkeado, de ser así, tomas el Id de la opción correspondiente a la iteración actual y lo añades a la variable dataString que será la que tendrá la query string final, concatenado con un signo de igualdad y el valor del checkbox respectivo.

Código HTML:

<ul class="menu1">
    <li id="a"><input name="" type="checkbox" value="2" />2</li>
    <li id="b"><input name="" type="checkbox" value="6" />6</li>
    <li id="c"><input name="" type="checkbox" value="9" />9</li>
    <li id="d"><input name="" type="checkbox" value="7" />7</li>
</ul>
  
<ul class="menu2">
    <li id="e"><input name="" type="checkbox" value="8" />8</li>
    <li id="f"><input name="" type="checkbox" value="5" />5</li>
    <li id="g"><input name="" type="checkbox" value="3" />3</li>
    <li id="h"><input name="" type="checkbox" value="1" />1</li>
</ul>
<span id = "salida"></span>
<button id = "filter">Filtrar</button>
 

Código Javascript:

var filtrar = document.getElementById("filter"),
    menus = document.getElementsByTagName("ul"),
    total = menus.length,
    salida = document.getElementById("salida");
 
filtrar.addEventListener("click", function(){
    var dataString = "";
  
    for (i = 0; i < total; i++){
        var opciones = menus[i].getElementsByTagName("li");
    
        for (j = 0, subTotal = opciones.length; j < subTotal; j++){
            var checkbox = opciones[j].getElementsByTagName("input")[0];
            if (checkbox.checked)
                dataString += dataString.length ? "&" + opciones[j].id + "=" + checkbox.value : opciones[j].id + "=" + checkbox.value;
        }
    }
  
    salida.innerHTML = "Resultado: " + dataString;
}, false);
 

Así se ve en ejecución: http://jsbin.com/tovil/1

Por ejemplo, si marcaras las opciones 8 y 5 del segundo menú y las opciones 7 y 9 del primero, el resultado sería el siguiente:

Código HTML:

c=9&d=7&e=8&f=5
 

Saludos