No queda espacio en el dispositivo.

[jacamachogarcia]

Tengo un servidor con Plesk sobre Centos.
De pronto ha dejado de funcionar todo, al intentar reiniciar httpd o mysql desde consola me da este tipo de error:

touch: no se puede efectuar `touch' sobre «/var/lock/subsys/httpd»: No queda espacio en el dispositivo

El correo IMAP también de da mensajes de que no hay espacio.

Sin embargo, hay espacio más que suficiente. Al hacer df -h

Filesystem Size Used Avail Use% Mounted on
rootfs 20G 3,4G 16G 19% /
/dev/root 20G 3,4G 16G 19% /
devtmpfs 32G 276K 32G 1% /dev
/dev/md2 128G 71G 51G 59% /var
tmpfs 32G 0 32G 0% /dev/shm
/dev/root 20G 3,4G 16G 19% /var/named/chroot/etc/named
/dev/md2 128G 71G 51G 59% /var/named/chroot/var/named
/dev/root 20G 3,4G 16G 19% /var/named/chroot/etc/named.rfc1912.zones
/dev/root 20G 3,4G 16G 19% /var/named/chroot/etc/rndc.key
/dev/root 20G 3,4G 16G 19% /var/named/chroot/usr/lib64/bind
/dev/root 20G 3,4G 16G 19% /var/named/chroot/etc/named.iscdlv.key
/dev/root 20G 3,4G 16G 19% /var/named/chroot/etc/named.root.key

¿Alguna sugerencia?. Es muy urgente.

Muchas gracias de antemano.