No necesariamente se puede hacer eso con JS, también es posible con CSS mediante la pseudoclase
:hover, por ejemplo:
Código CSS:
Ver original#miEnlace:hover ~ #miDiv{
display: block;
}
De este modo, cuando pose el puntero del mouse sobre el elemento de Id "miEnlace", se mostrará el elemento de Id "miDiv". Ahora te toca buscar en la hoja de estilos el bloque de código en el que se aplica esta pseudoclase.
Saludos