Creo que si muestras la estructura del array que pretendes obtener será más fácil tratar de ayudarte, porque con
array_push($arrGames, muchas_variables_aquí); lo único que logras es agregar cada una de esas variables como otro elemento de $arrGames.
Si tienes dudas, revisa el manual:
http://www.php.net/manual/es/function.array-push.php