Puedes usar PHP para almacenar texto en el servidor. El único problema es que necesitas un servidor con soporte de PHP
... aunque puedes encontrar servidores gratuitos con PHP en internet. Si tienes dinero puedes rentar uno. Otra opción es bajar en tu máquina Apache que es gratuito, y ponerle soporte de PHP que también es gratuito. Bueno, cuando tengas PHP será tan sencillo como crear un pequeño programa que te guarde la información de un campo de texto en un archivo.