configurar hosting web en bluehost y correo Office 365 a través de un unico dominio

[pablo_9999]

Saludos amigos, espero puedan echarme una mano con un inconveniente que tengo, continuación formulo la inquietud:

Tengo adquirido un dominio en una empresa propia de mi país (NIC.EC) que vende dominios terminados en .ec (Ecuador), este dominio pertenece a la empresa donde trabajo.

Para manejo de correo electrónico de mi empresa se adquirió una suscripción anual de office 365, este servidor de correo se maneja a través de microsoft exchange, los DNS a los que apunta Office 365 para funcionar son propios de mi país y se encuentran configurados en el panel de configuración de NIC.EC la empresa proveedora del dominio, los DNS en cuestión son:
DNS1: pichincha.andinanet.net
DNS2: tungurahua.andinanet.net

Recientemente se adquirió un hosting en BLUEHOST para cargar la pagina web institucional, este host tiene manejo de correo, pero necesitamos que el manejador de correo electrónico siga siendo OFFICE 365.

Ahora, para que mi pagina web alojada en bluehost funcione tengo que apuntar los DNS de bluehost en mi panel de configuración de NIC.EC, los dns de bluehost son:
DNS1: ns1.bluehost.com
DNS2: ns2.bluehost.com

El problema es que si yo cambio estos DNS de bluehost por los DNS con los que trabaja Office 365 obviamente la web me funciona bien pero deja de funcionar mi correo electrónico.

Actualmente tengo configurados los DNS con los que trabaja Ofice 365 pues el correo electrónico es vital en mi empresa, pero debo ya habilitar la pagina web institucional. por lo que no encuentro como hacer trabajar a la par mi correo institucional Office 365 con mi web alojada en bluehost.

De igual manera si hay manera de hacer trabajar simultáneamente mis correos electrónicos de Office 365 con los que Bluehost me brinda en mi host adquirido seria excelente, pues en office 365 tengo una cantidad limitada de cuentas de correo adquiridas y si puedo complementar estas con las que me brinda bluehost seria exelente hacerlos trabajar a la par.

Temporalmente como bluehost me brinda un dominio gratis cree un dominio parecido a mi dominio original y la pagina web apunta a ese dominio, pero la idea es que mi pagina web alojada en bluehost y mi correo institucional alojado en Office 365 (MS Exchange) trabajen simultáneamente con el mismo dominio.

Espero me puedan dar una mano con este inconveniente y mil disculpas por el texto extenso.

Muchas gracias de antemano amigos.