Se muestra dos veces el mismo nombre porque estás imprimiendo dos veces
$clase["NOMBRE"] y al no iterar
$clase (obtener sus datos con ayuda de un bucle), estás tomando al último elemento de la selección.
Deberías iterar:
Código PHP:
Ver original<?php
?>
<tr>
<td><?=$clase["CLAVE"]?></td>
<td><?=$clase["NOMBRE"]?></td>
</tr>
<?php
}
?>
Saludos